Uzasadnij, że jeżeli a + b = 1 i a² + b² = 7 , to a⁴ + b⁴ = 31 .

Hania pokonuje drogę S=100 m z domu do szkoły w czasie 30 min . Z jaką średnią prędkością idzie Hania?

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach. Prawdziwe...

Różnica 0,(3)-23/33 jest równa

Odcinek długości 2,4 m podzielono w stosunku 2:3:5. Najdłuższy z wyznaczonych odcinków ma długość

Wykaż, że jeśli a>0, to (a²+1)/(a+1) ≥ (a+1)/2 .

Z dwóch miast A i B, odległych od siebie o 18 kilometrów, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy turysta wyszedł z...

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π

Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje

Wyrażenie 5a²-10ab+15a jest równe iloczynowi

Układ równań 4x+2y=10 6x+ay=15 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli

Rozwiązanie równania x(x+3)-49=x(x-4) należy do przedziału

Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności 3/8+x/6 < 5x/12 jest

Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności:...

Wyrażenie log₄(2x - 1) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek

Matura z matematyki, maj 2011: 33 zadania za 50 punktów, bardziej zbalansowany rozkład tematów z naciskiem na równania i stereometrię oraz rozwiązania siedmiu wybranych zadań krok po kroku.