Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności 3/8+x/6 < 5x/12 jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.2
- C.-1
- D.-2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Pozbycie się ułamków i rozwiązanie nierówności.
Przy równościach i nierównościach w których dominują ułamki dobrze jest na samym początku pomnożyć obie strony przez taką liczbę, aby pozbyć się wszystkich ułamków. W naszym przypadku taką liczbą będzie 24, bo jest to najmniejsza wspólna wielokrotność 6,8,12. Jak już to zrobimy, to bez przeszkód obliczymy naszą nierówność:
3/8+x/6 < 5x/12 / · 24 9+4x < 10x 9 < 6x x > 9/6 x > 3/2
Krok 2. Wybór prawidłowej odpowiedzi.
Rozwiązaniem naszej nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych większych od 3/2. To oznacza, że najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest 2.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.