Matura próbna Operon listopad 2017

32 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Liczba log₂ 1/√(8) jest równa:

Logarytmy1 pkt

Liczba a=14√(2)/(√(2)-3) należy do przedziału:

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Reszta z dzielenia liczby naturalnej x przez 9 jest równa 7. Reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez...

Liczby rzeczywiste1 pkt

Prosta l przechodzi przez punkty A=(6,-7), B=(-10,3). Prosta k jest symetralną odcinka AB. Współczynnik...

Geometria analityczna1 pkt

Dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n=(2n+1)/(n+3). Liczby a₃,a₅ są wyrazami tego ciągu, a...

Ciągi1 pkt

Dana jest funkcja określona wzorem y=x²-4√(3)x+12. Trzecia potęga jedynego miejsca zerowego tej funkcji to...

Funkcja kwadratowa1 pkt

Do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=(1/4)^x należy punkt

Funkcja wykładnicza1 pkt

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazach różnych od 0. Suma siódmego i ósmego wyrazu tego ciągu jest równa 0...

Ciągi1 pkt

Punkty A,B,C,D należą do okręgu o środku O. Jeśli kąt ABC ma miarę 70° , to kąt DAC ma miarę:

Planimetria1 pkt

Trójkąty ABC i DEF są podobne. Obwód trójkąta ABC jest równy 16, a jego pole 12. Pole trójkąta...

Planimetria1 pkt

Wykres funkcji f(x)=(4m-2)x+k-3 przechodzi tylko przez II i IV ćwiartkę układu współrzędnych. Oznacza to, że:

Funkcja liniowa1 pkt

Wzór funkcji, której wykres powstaje przez symetrię osiową względem osi OX wykresu funkcji f(x)=x²-4, to:

Funkcje1 pkt

Wyrażenie wymierne W=(x-3)/(x²-4x+4) jest określone dla

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne różnią się o 4, a jeden z kątów ma miarę 30° . Krótsza...

Planimetria1 pkt

Rozwiązaniem nierówności (3x+9)² > 0 jest:

Równania i nierówności1 pkt

Jeśli A=(-∞,0) i B=⟨0,5⟩ to różnica przedziałów B i A jest równa:...

Liczby rzeczywiste1 pkt

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 4 i 6 . Pole tego trójkąta jest równe 3√(15). Oznacza to...

Trygonometria1 pkt

Rzucono cztery razy monetą. Prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najwyżej 1 orzeł, jest równe:

Prawdopodobieństwo1 pkt

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 12. Pole powierzchni całkowitej...

Stereometria1 pkt

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem S_n=3n²+4n. Piąty wyraz tego ciągu jest...

Ciągi1 pkt

Funkcja f(x)=(m+3)x²+16x+5 osiąga wartość największą dla x=2. Oznacza to, że największa wartość tej funkcji...

Funkcje1 pkt

Sześcian ABCDA'B'C'D' przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną BD dolnej podstawy i wierzchołek C'...

Stereometria1 pkt

Jeśli x+1/x=6, to:

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Rozwiąż nierówność (4x-1)² < (2-5x)².

Równania i nierówności2 pkt

Narysuj wykres funkcji f(x)=2^x-3. Podaj zbiór wartości tej funkcji.

Funkcje2 pkt

Wykaż, że jeśli liczba rzeczywista a spełnia warunek a < 1, to 1/(1-a) ≥ 4a.

Liczby rzeczywiste2 pkt

Wyznacz współczynniki b,c we wzorze funkcji f(x)=x²+bx+c, jeśli wiesz, że miejsca zerowe tej funkcji są równe...

Funkcje2 pkt

Wykaż, że jeśli liczby (3^a,3^b,3^c) tworzą ciąg geometryczny, to liczby (a,b,c) tworzą ciąg arytmetyczny.

Ciągi2 pkt

Rzucono trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest równa co...

Prawdopodobieństwo2 pkt

Wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a w ten sposób, że jeden bok kwadratu jest...

Planimetria4 pkt

Dane są punkty A=(4,2) i B=(1,-3). Wyznacz współrzędne punktu C należącego do osi OY, tak aby...

Geometria analityczna5 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o dolnej podstawie ABC i górnej A'B'C'. Przekątna ściany bocznej...

Stereometria6 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura próbna Operon listopad 2017

Arkusz maturalny: Matura próbna Operon listopad 2017