Jeśli A=(-∞,0) i B=⟨0,5⟩ to różnica przedziałów B i A jest równa: B A=?
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞,0)
- B.(-∞,0⟩
- C.(0,5⟩
- D.⟨0,5⟩
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Przypomnijmy definicję różnicy zbiorów:
B A = {x : x ∈ B i x ∉ A}
Czyli szukamy elementów, które należą do zbioru B, ale nie należą do zbioru A.
Krok 1: Analiza zbiorów
Mamy: - A = (-∞, 0) — wszystkie liczby rzeczywiste mniejsze od 0 - B = ⟨0, 5⟩= [0, 5] — wszystkie liczby od 0 do 5 włącznie
Krok 2: Sprawdzenie, które elementy z B nie należą do A
Weźmy dowolny element x ∈ B, czyli x ∈ [0, 5].
To znaczy, że 0 ≤ x ≤ 5.
Czy taki x może należeć do A = (-∞, 0)?
Zbiór A zawiera liczby x < 0, więc: - Jeśli x ≥ 0, to x ∉ A
Krok 3: Wniosek
Każdy element z B = [0, 5] spełnia warunek x ≥ 0, więc żaden element z B nie należy do A.
Zatem: B A = B = [0, 5] = ⟨0, 5⟩
Odpowiedź: D
Liczby rzeczywiste: Działania na liczbach wymiernych i niewymiernych, wartość bezwzględna, przedziały liczbowe i szacowanie wyników bez kalkulatora.