Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Jeśli x+1/x=6, to:

Odpowiedzi do wyboru

  • A.x²+1/x²=2√(6)
  • B.x²+1/x²=√(6)
  • C.x²+1/x²=36
  • D.x²+1/x²=34

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: D

Mamy dane: x + 1/x = 6

Aby znaleźć wartość x² + 1/x², podniesiemy obie strony danego równania do kwadratu.

Krok 1: Podnosimy do kwadratu (x + 1/x)² = 6²

Krok 2: Rozwijamy lewą stronę używając wzoru (a+b)² = a² + 2ab + b² x² + 2 · x · 1/x + 1/x² = 36

Krok 3: Upraszczamy środkowy wyraz x² + 2 · 1 + 1/x² = 36

x² + 2 + 1/x² = 36

Krok 4: Wyznaczamy x² + 1/x² x² + 1/x² = 36 - 2

x² + 1/x² = 34

Odpowiedź: D

Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.

Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna Operon listopad 2017.

Kategoria: Wyrażenia algebraiczne

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna Operon listopad 2017

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK