Liczba log₂ 1/√(8) jest równa:
Odpowiedzi do wyboru
- A.-3/2
- B.3/2
- C.1/3
- D.-1/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Przekształcamy wyrażenie pod logarytmem, aby łatwiej obliczyć wartość.
Krok 1: Przepiszmy 1/√(8) w postaci potęgowej.
1/√(8) = 1/(8^(1/2)) = 8^(-1/2)
Krok 2: Zapiszmy liczbę 8 jako potęgę dwójki.
8 = 2³
Krok 3: Podstawmy do wyrażenia.
8^(-1/2) = (2³)^(-1/2) = 2^(3 · (-1/2)) = 2^(-3/2)
Krok 4: Obliczmy logarytm.
log₂ 1/√(8) = log₂(2^(-3/2))
Korzystając z własności logarytmu log_a(a^x) = x, otrzymujemy:
log₂(2^(-3/2)) = -3/2
Odpowiedź: A
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.