Matura próbna CKE grudzień 2024

Liczby $x_{1}$ i $x_{2}$ są różnymi rozwiązaniami równania $|x+4|=7$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź s...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\left(\sqrt[5]{5} \cdot \frac{1}{5}\right)^{-5}$...

Wykaż, że liczba $2^{100}+4^{49}+16^{24}$ jest podzielna przez $21$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej...

Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę $60000$ zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicz...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(-1)$,...

Para liczb $x=-1$ i $y=6$ jest rozwiązaniem układu równań...

Rozwiąż równanie $$\frac{x+3}{x-1}=\frac{x}{2 x-2}$$ Zapisz konieczne założenie i obliczenia.

Rozwiąż nierówność $$x(x-6) \leq 7$$ Zapisz obliczenia.

Funkcja $f$ jest określona następująco:...

Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji $f$ z osią $O y$ kartezjań...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola, której wierzchołkiem...

Funkcja logarytmiczna $f$ jest określona wzorem $f(x)=\log _{6} x$ dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$. O...

Ciąg $\left(a_{n}\right)$ jest określony wzorem $a_{n}=3 \cdot(-1)^{n}+10$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzywyrazowy ciąg ( $5 m, 4+2 m, m$ ) jest arytmetyczny,...

Dany jest ciąg geometryczny $\left(a_{n}\right)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, w którym...

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym $|AC|=\sqrt{15}$ i $|BC|=8$. Na przyprostokątnej $AB$ leży taki pu...

Kąt o mierze $\alpha$ jest rozwarty oraz $\sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowied...

W trapezie prostokątnym $ABCD$ dłuższa podstawa $AB$ ma długość $7{,}5$. Krótsza przekątna $AC$ ma długość równą...

Dany jest okrąg o środku w punkcie $S$ i promieniu $6$. Miara kąta wpisanego $A C B$ jest równa $60^{\circ}$ (zo...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A=(-2,-1)$ oraz $C=(3,4)$ są przeciwległymi wierzchołkami...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y=-7 x+3$. Prosta $l$ jest równ...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są cztery okręgi: $o_{1}, o_{2}, o_{3}, o_{4}$, o równaniach:...

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości $4$. Ściana boczna tego ostrosłupa jest na...

Długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu są trzema kolejnymi parzystymi liczbami na...

Objętość stożka o wysokości $2$ jest równa $8 \pi$. Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka. Zapisz obliczenia.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych...

Dane są dwa zbiory: $C=\{1,2,3,4,5,6\}$ oraz $D=\{7,8,9,10\}$. Losujemy jedną liczbę ze zbioru $C$, a następnie lo...

Do szkolnego koła czytelniczego należy $50$ uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych p...

Rozważamy wszystkie prostopadłościany $ABCDEFGH$, w których krawędź $AE$ jest $3$ razy dłuższa od krawędzi $A B$...