Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia x/(x²-1): 3 x²/(x+1) jest równa wartości wyrażenia
Odpowiedzi do wyboru
- A.x/(x-1)
- B.1/(3 x²-3 x)
- C.-3 x
- D.-1/(3 x)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Celem zadanie jest uproszczenie podanego wyrażenia. Można zastosować tutaj różne metody, ale najprościej byłoby zauważyć, że zgodnie ze wzorami skróconego mnożenia, wyrażenie x²-1 jest równe (x+1)(x-1). Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
x/(x²-1):3x²/(x+1)= =x/(x²-1) · (x+1)/(3x²)= =x/(x+1)(x-1) · (x+1)/(3x²)= =x/(x-1) · 1/(3x²)= =1/(x-1) · 1/(3x)=1/(3x²-3x)
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.