Dane są dwa zbiory: C={1,2,3,4,5,6} oraz D={7,8,9,10}. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy liczby, których iloczyn będzie podzielny przez 4. Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 11/24
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Skoro w pierwszym zbiorze mamy 6 liczb, a w drugim zbiorze tylko 4, to zgodnie z regułą mnożenia, liczba zdarzeń elementarnych będzie równa:
|Ω|=6 · 4=24
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym są takie pary liczb, których iloczyn będzie podzielny przez 4. Wypiszmy zatem interesujące nas kombinacje:
(1,8); (2,8);(2;10); (3,8); (4,7);(4,8);(4,9);(4,10); (5,8); (6,8);(6;10)
W związku z tym zdarzeń sprzyjających mamy |A|=11.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=|A|/|Ω|=11/24
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.