Do szkolnego koła czytelniczego należy 50 uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna. Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ............ . Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ............ .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 6,386,5
Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Średnią arytmetyczną obliczymy wymnażając liczbę książek przez liczbę uczniów i dzieląc to przez sumę wszystkich uczniów, zatem:
śr=(4 · 5+5 · 8+6 · 12+7 · 13+8 · 12)/(5+8+12+13+12) śr=(20+40+72+91+96)/50 śr=319/50 śr=6,38
Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Mamy 50 uczniów, a więc jest to parzysta liczba. To oznacza, że mediana będzie równa średniej arytmetycznej dwóch środkowych wyników, czyli a₂₅ oraz a₂₆.
Gdybyśmy uporządkowali liczbę przeczytanych książek w porządku niemalejącym, to mielibyśmy ciąg liczb typu:
4,4,4,4,4,5,5,...
Obrazowo rzecz ujmując, musimy teraz ustalić, jakie liczby będą na pozycji numer 25 i 26. Widzimy, że uczniów, którzy przeczytali 6 lub mniej książek jest 5+8+12=25. Czyli ten 25-ty uczeń przeczytał 6 książek, a 26-ty przeczytał już 7 książek. To oznacza, że mediana będzie równa:
m=(6+7)/2 m=13/2 m=6,5
Statystyka: Średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe oraz odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów.