W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt (3,0). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych (0,-9). a) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja f jest malejąca w przedziale A. (-∞, 0] B. (-∞, 3] C. [0,+∞) D. [3,+∞) b) Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A-F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach. Wzór funkcji f zapisano w odpowiedziach oznaczonych literami: .......... oraz .......... . A. f(x)=-x²-9 B. f(x)=-(x-3)² C. f(x)=-(x+3)² D. f(x)=-x²+6x-9 E. f(x)=-x²-6x+9 F. f(x)=-x²-6x-9 c) Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x)-1. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Funkcja g ma jedno miejsce zerowe. P F W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) osią symetrii wykresu funkcji g jest prosta o równaniu x=3. P F

Funkcja f jest funkcją kwadratową. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x) < 0 jest przedział (1,5). Rozwiąż nierówność...

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y=x²+2x-3. Wskaż ten rysunek.

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem f(x)=x²-4x+4 jest punkt o współrzędnych

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x)=3x²+7x+c jest liczba -7/3. Wówczas c jest równe

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x²+5x. Osią symetrii wykresu funkcji...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x²+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x+4|=7. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba ((5)√(5) · 1/5)^(-5) jest równa

Wykaż, że liczba 2¹⁰⁰+4⁴⁹+16²⁴ jest podzielna przez 21.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby...

Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 60000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1...

Para liczb x=-1 i y=6 jest rozwiązaniem układu równań {a x+3 y=20 x+b y=5 . gdzie...

Rozwiąż równanie (x+3)/(x-1)=x/(2 x-2) Zapisz konieczne założenie i obliczenia.

Funkcja kwadratowa nie ma ani jednego miejsca zerowego, gdy delta jest ujemna. Jak to rozpoznać ze wzoru, z wykresu i w zadaniach maturalnych.

Funkcja kwadratowa zmienia monotoniczność w pierwszej współrzędnej wierzchołka p = -b/2a, a znak a mówi, który przedział jest rosnący. Jak wyznaczyć p z każdej postaci wzoru i sześć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.

Cztery metody wyznaczania wzoru funkcji kwadratowej z wykresu: z wierzchołka, z miejsc zerowych, z osi symetrii i z trzech punktów. Siedem zadań CKE z matur 2020-2025 rozwiązanych krok po kroku, tabela znaków współczynników a, b, c i lista pułapek.

Hub zadań CKE z funkcji kwadratowej: zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kroku. Delta, wierzchołek, postacie, wzory Viète'a i nierówności na realnych arkuszach.