Matura czerwiec 2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn...

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 49k²+7k-2 przez 7 jest równa 5.

Klient wpłacił do banku 30 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₂ 1/8 + log₂ 4 jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (1+√(5))²-(1-√(5))² jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i...

Rozwiąż nierówność x(2x-1) < 2x Zapisz obliczenia.

Rozwiąż równanie x³+4x²-9x-36=0 Zapisz obliczenia.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x²-3x)(x+2)/(x²-4)=0 w zbiorze liczb...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresy...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu y = ax + b przechodzi przez punkty...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). a)...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = ax² + bx + 1, gdzie a oraz b są pewnymi liczbami...

Masa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(n-2)/3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie...

Trzywyrazowy ciąg (1, 4, a + 5) jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych...

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁=3,75 oraz...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie...

Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary 30°, 45° oraz 105°. Długości boków trójkąta...

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Prosta...

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie E (zobacz rysunek). Oceń...

Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC, takie, że...

Pole trójkąta równobocznego T₁ jest równe (1,5)²√(3)/4. Pole trójkąta równobocznego T₂...

Pole równoległoboku ABCD jest równe 40√(6). Bok AD tego równoległoboku ma długość 10, a kąt ABC...

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = -x + 1. Funkcja g jest liniowa. W kartezjańskim układzie...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-1, 5) oraz C = (3, -3) są przeciwległymi...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (1, 7) oraz P = (3, 1). Punkt P dzieli...

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość...

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ABCDEFA'B'C'D'E'F', w którym krawędź podstawy ma długość 5...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr...

Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych - od 1 do 8 - losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej...

Działka ma kształt trapezu. Podstawy AB i CD tego trapezu mają długości |AB| = 400 m oraz |CD| = 100 m...