W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu y = ax + b przechodzi przez punkty A = (-3, -1) oraz B = (4, 3). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-4)
- B.(-1/2)
- C.2
- D.4/7
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Znając współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi nasza prosta, możemy wyznaczyć pełne równanie prostej - w tym celu możemy skorzystać albo z bardzo rozbudowanego wzoru z tablic, albo też ze znacznie popularniejszej metody budowy układu równań. Nas jednak interesuje jedynie poznanie współczynnika a, którego wartość możemy poznać wykorzystując następujący wzór:
a=(y_B-y_A)/(x_B-x_A)
Podstawiając znane współrzędne punktóW A oraz B, otrzymamy:
a=(3-(-1))/(4-(-3)) a=(3+1)/(4+3) a=4/7
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.