Matura maj 2010

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności $|x + 7| > 5$.

Spodnie po obniżce ceny o $30\%$ kosztują $126$ zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?

Liczba $\left (\frac{2^{-2}\cdot 3^{-1}}{2^{-1}\cdot 3^{-2}} \right )^0$ jest równa

Liczba $\log_{4}8+\log_{4}2$ jest równa

Dane są wielomiany $W(x)=-2x^3+5x^2-3$ oraz $P(x)=2x^3+12x$ . Wielomian $W(x) + P(x)$ jest równy

Rozwiązaniem równania $\frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5}$ jest

Do zbioru rozwiązań nierówności $(x-2)(x+3)\lt 0$ należy liczba

Wykresem funkcji kwadratowej $f(x)=-3x^2+3$ jest parabola o wierzchołku w punkcie

Prosta o równaniu $y=-2x+(3m+3)$ przecina w układzie współrzędnych oś $Oy$ w punkcie $(0,2)$. Wtedy

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $y=f(x)$. Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ dane są: $a_3=13$ i $a_5=39$. Wtedy wyraz $a_1$ jest równy

W ciągu geometrycznym $(a_n)$ dane są: $a_1 = 3$ i $a_4 = 24$. Iloraz tego ciągu jest równy

Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha =\frac{3}{4}$. Wartość wyrażenia $2-\cos ^2\alpha$ jest równa

Okrąg opisany na kwadracie ma promień $4$. Długość boku tego kwadratu jest równa

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość $6$, a ramię ma długość $5$. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość

Odcinki $AB$ i $DE$ są równoległe. Długości odcinków $CD, DE$ i $AB$ są odpowiednio równe $1$, $3$ i $9$....

Punkty $A, B, C$ leżące na okręgu o środku $S$ są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunk...

Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu $y = -3x + 5$ jest równy

Wskaż równanie okręgu o promieniu $6$.

Punkty $A=(-5,2)$ i $B=(3,-2)$ są wierzchołkami trójkąta równobocznego $ABC$. Obwód tego trójkąta jest równy

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach $5\times 3\times 4$ jest równe

Ostrosłup ma $18$ wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb $x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5$ jest równa $3$. Wtedy

Rozwiąż nierówność $x^2 - x - 2 \le 0$.

Rozwiąż równanie $x^3 - 7x^2 - 4x + 28 = 0$.

Trójkąty prostokątne równoramienne $ABC$ i $CDE$ są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt prz...

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\operatorname{tg} \alpha =\frac{5}{12}$. Oblicz $\cos \alpha$.

Wykaż, że jeśli $a>0$, to $\frac{a^2+1}{a+1}\ge \frac{a+1}{2}$ .

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trape...

Podstawą ostrosłupa $ABCD$ jest trójkąt $ABC$. Krawędź $AD$ jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz ob...

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzen...

W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię $240$ m 2 . Basen w drugim ho...