Przejdź do treści
Arkusze

Matura maj 2010

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 7| > 5.

Równania i nierówności1 pkt
2

Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?

Procenty1 pkt
3

Liczba (2^(-2) · 3^(-1)/(2^(-1) · 3^(-2)))⁰ jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
4

Liczba log₄8+log₄2 jest równa

Logarytmy1 pkt
5

Dane są wielomiany W(x)=-2x³+5x²-3 oraz P(x)=2x³+12x . Wielomian W(x) + P(x) jest równy

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
6

Rozwiązaniem równania (3x-1)/(7x+1)=2/5 jest

Równania i nierówności1 pkt
7

Do zbioru rozwiązań nierówności (x-2)(x+3) < 0 należy liczba

Równania i nierówności1 pkt
8

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-3x²+3 jest parabola o wierzchołku w punkcie

Funkcja kwadratowa1 pkt
9

Prosta o równaniu y=-2x+(3m+3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie (0,2). Wtedy

Geometria analityczna1 pkt
10

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x). Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?

Równania i nierówności1 pkt
11

W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a₃=13 i a₅=39. Wtedy wyraz a₁ jest równy

Ciągi1 pkt
12

W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a₁ = 3 i a₄ = 24. Iloraz tego ciągu jest równy

Ciągi1 pkt
13

Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa

Planimetria1 pkt
14

Kąt α jest ostry i sin α=3/4. Wartość wyrażenia 2-cos ²α jest równa

Trygonometria1 pkt
15

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa

Planimetria1 pkt
16

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość

Planimetria1 pkt
17

Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe 1, 3 i 9...

Planimetria1 pkt
18

Punkty A, B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na...

Planimetria1 pkt
19

Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa

Planimetria1 pkt
20

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y = -3x + 5 jest równy

Funkcja liniowa1 pkt
21

Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.

Geometria analityczna1 pkt
22

Punkty A=(-5,2) i B=(3,-2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy

Geometria analityczna1 pkt
23

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 × 3 × 4 jest równe

Stereometria1 pkt
24

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

Stereometria1 pkt
25

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy

Statystyka1 pkt
26

Rozwiąż nierówność x² - x - 2 ≤ 0.

Równania i nierówności2 pkt
27

Rozwiąż równanie x³ - 7x² - 4x + 28 = 0.

Równania i nierówności2 pkt
28

Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt...

Planimetria2 pkt
29

Kąt α jest ostry i tg α=5/12. Oblicz cos α.

Trygonometria2 pkt
30

Wykaż, że jeśli a>0, to (a²+1)/(a+1) ≥ (a+1)/2 .

Inne2 pkt
31

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa...

Planimetria2 pkt
32

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz...

Stereometria4 pkt
33

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo...

Prawdopodobieństwo4 pkt
34

W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m 2 . Basen w drugim...

Planimetria4 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2010

Matura maj 2010 matematyka - rozwiązania zadań krok po kroku

Arkusz matury z matematyki z maja 2010: rozkład kategorii i punktacji. Pierwszy egzamin w nowej formule, poziom trudności i rozwiązania wybranych zadań krok po kroku.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura maj 2010

Arkusz zawiera 34 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Równania i nierówności, Procenty, Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Wyrażenia algebraiczne, Funkcja kwadratowa, Geometria analityczna, Ciągi, Planimetria, Trygonometria, Funkcja liniowa, Stereometria, Statystyka, Inne, Prawdopodobieństwo.

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2010

Karta wzorówW
KalkulatorK