Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.
Odpowiedzi do wyboru
- A.x²+y²=3
- B.x²+y²=6
- C.x²+y²=12
- D.x²+y²=36
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Równanie okręgu przedstawiamy wzorem (x-a)²+(y-b)²=r², gdzie a oraz b to współrzędne środka okręgu S=(a;b). Wszystkie odpowiedzi zawierają zapis x²+y², a różni je jedynie liczba po prawej stronie znaku równości. Zgodnie z tym wzorem po prawej stronie znaleźć się powinna wartość r², a skoro promień ma długość 6, to po prawej stronie równania musi być 6²=36. Taką liczbę mamy tylko w ostatniej odpowiedzi i to ona będzie prawidłowa.
Tak na marginesie, to taki zapis równania okręgu sugeruje nam, że środek okręgu będzie w punkcie S=(0,0), gdyż a=0 oraz b=0.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.