W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m 2 . Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m 2 oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.

Jeden kąt trójkąta ma miarę 54°. Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy większy od drugiego. Miary...

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30°. Dłuższy bok prostokąta ma...

Dany jest trójkąt o bokach długości a, b, c. Stosunek a:b:c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe ?

Cięciwa okręgu ma długość 8 cm i jest oddalona od jego środka o 3 cm. Promień tego okręgu ma długość

Dany jest trójkąt ABC, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: y=1/2 x+1, y=7-x oraz y=0. Oblicz pole...

Obwód prostokąta jest równy 28. Stosunek długości jego boków jest równy 3:4. Dłuższy bok tego prostokąta jest równy

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 7| > 5.

Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?

Liczba (2^(-2) · 3^(-1)/(2^(-1) · 3^(-2)))⁰ jest równa

Liczba log₄8+log₄2 jest równa

Dane są wielomiany W(x)=-2x³+5x²-3 oraz P(x)=2x³+12x . Wielomian W(x) + P(x) jest równy

Rozwiązaniem równania (3x-1)/(7x+1)=2/5 jest

Do zbioru rozwiązań nierówności (x-2)(x+3) < 0 należy liczba

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-3x²+3 jest parabola o wierzchołku w punkcie

Trójkąty są przystające, gdy spełniają jedną z trzech cech: BBB, BKB albo KBK. Jak wybrać cechę, skąd wziąć trzy równości do dowodu i pięć zadań typu „wykaż” z matury rozwiązanych krok po kroku.

Trapez prostokątny rozwiązujesz jednym rysunkiem: druga wysokość tworzy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych h oraz a - b. Wzory na ramię skośne, kąt ostry i przekątne oraz pięć rozwiązanych zadań krok po kroku.

Przekątne trapezu przecinają się w punkcie, który dzieli każdą z nich w stosunku podstaw. Trójkąty przy podstawach są podobne, a te przy ramionach mają równe pola. Wzory na pola czterech trójkątów i pole trapezu, sześć rozwiązanych przykładów i pułapki ze skalą k i jej kwadratem.

Figury podobne w skali k: długości i obwody rosną k razy, pola k² razy, objętości k³ razy. Jak z pól odczytać skalę, jak przejść z objętości do pola powierzchni, o ile procent rośnie objętość i 8 zadań z matur i arkuszy próbnych krok po kroku.