Punkty A, B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.120°
- B.90°
- C.60°
- D.30°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Chcąc obliczyć to zadanie wystarczy skorzystać z własności kątów środkowych i wpisanych, pamiętając o tym, że każdy kąt w trójkącie równobocznym ma miarę 60°. Widzimy, że kąty ACB oraz ASB są oparte na tym samym łuku. Skoro kąt ACB wpisany na okręgu ma 60°, to kąt środkowy ASB ma 2 · 60°, czyli 120°.
Tak na marginesie - to zadanie dałoby się praktycznie rozwiązać bez obliczeń, bo już z samego rysunku widać, że zaznaczony kąt jest kątem rozwartym, a tylko 120° jest takim kątem.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.