Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-3x²+3 jest parabola o wierzchołku w punkcie

Odpowiedzi do wyboru

  • A.(3,0)
  • B.(0,3)
  • C.(-3,0)
  • D.(0,-3)

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

Krok 1. Wypisanie współczynników oraz obliczenie delty.

Współrzędne wierzchołka W=(p;q) wyznaczymy korzystając ze wzorów:

p=-b/(2a) q=-Δ/(4a)

Znamy już współczynniki: a=-3, b=0, c=3. Brakuje nam jeszcze delty, która znajduje się we wzorze na współrzędną q, zatem:

Δ=b²-4ac=0-4 · (-3) · 3=0+36=36

Krok 2. Obliczenie współrzędnej p.

p=-b/(2a)=0/(2 · (-3))=0/-6=0

Krok 3. Oblicznie współrzędnej q.

q=-Δ/(4a)=-36/(4 · (-3))=-36/-12=3

Wierzchołkiem tej paraboli jest więc punkt o współrzędnych W=(0;3).

Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.

Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2010.

Kategoria: Funkcja kwadratowa

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2010

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK