Do zbioru rozwiązań nierówności (x-2)(x+3) < 0 należy liczba
Odpowiedzi do wyboru
- A.9
- B.7
- C.4
- D.1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu.
Z racji tego iż mamy nierówność zapisaną w formie iloczynowej, to chcąc wyznaczyć miejsca zerowe wystarczy przyrównać wartości w nawiasach do zera, stąd też:
x-2=0 x+3=0 x=2 x=-3
Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli.
Ramiona paraboli będą skierowane ku górze, bo przed wartościami x nie mamy wartości ujemnych. Zaznaczamy wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe. Kropki będą niezamalowane, bo w nierówności wystąpił znak < .
Krok 3. Odczytanie rozwiązania nierówności.
Nasza funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera dla x ∈ (-3;2). Spośród wszystkich podanych odpowiedzi tylko czwarta odpowiedź mieści się w naszym przedziale i to jest prawidłowa odpowiedź.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.