Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe 1, 3 i 9. Długość odcinka AD jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.3
- C.5
- D.6
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Skorzystamy tutaj z podobieństwa trójkątów CDE oraz CAB.
Krok 1. Ułożenie odpowiedniej proporcji długości boków i wyznaczenie długości odcinka CA.
|CD|/|DE|=|CA|/|AB| 1/3=|CA|/9
Widzimy, że zgodnie z tą proporcją długość boku |CA| jest równa 3. Gdybyśmy tego nie dostrzegli, to można wykonać mnożenie na krzyż:
1 · 9=|CA| · 3 3 · |CA|=9 |CA|=3
Krok 2. Obliczenie długości odcinka AD.
Korzystając z rysunku widzimy, że:
|AD|=|CA|-1 |AD|=3-1 |AD|=2
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.