Matura próbna luty 2014

Cenę pralki obniżono o $30\%$, a po dwóch miesiącach nową cenę obniżono jeszcze o $20\%$. W wyniku obu obniżek c...

Liczba $4\sqrt{3}-(1+2\sqrt{3})^2$ jest równa

Wartość wyrażenia $\vert{3-x}\vert-\vert{x+4}\vert$ dla $x \in (3,+\infty)$ jest równa

Po uproszczeniu wyrażenia $\frac{(a^2:a^3)^{-2}}{a^{-5}}$, gdzie $a \ne 0$, otrzymamy

Obwód trójkąta równobocznego o polu $\sqrt{3}$ jest równy:

Liczba $\left ( \log_{\sqrt{3}}3\sqrt{3} \right )^4$ jest równa

Miejscami zerowymi funkcji $f(x)=\frac{(x-2)(x^2-6x+9)}{x^2-9}$ są liczby:

Na trójkącie równoramiennym $ABC$, w którym $\vert{AC}\vert=\vert{BC}\vert$ opisano okrąg o środku $O$. Pros...

Proste $k$ i $l$ są równoległe. Miara kąta $\alpha$ wynosi:

Ciąg geometryczny $(a_n)$ określony jest wzorem $a_n=\frac{3^n}{4}$. Iloraz tego ciągu jest równy:

Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $y=x^2 -2x-3$ leży na prostej:

Punkty $A=(-1,2)$ i $B=(2,6)$ są wierzchołkami kwadratu $ABCD$. Pole tego kwadratu jest równe:

Obrazem punktu $A=(4,-5)$ w symetrii względem osi $Ox$ jest punkt:

W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość $25$, a najkrótszy $7$. Tangens najmniejszego kąta tego trójkąta...

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy $20^\circ$. Największy kąt tego czworokąta ma miarę:

$x_1$ jest mniejszym, zaś $x_2$większym miejscem zerowym funkcji $f(x)=2x^2+10x+12$. Wyrażenie $x_2-x_1$...

Do wykresu funkcji $f(x)=\frac{a}{x+1}$ określonej dla $x\ne -1$ należy punkt $A=(-2,3)$ dla $a$ równego:

Wykresy funkcji liniowych $f(x)=\frac{\sqrt{5}}{3}x+6$ oraz $g(x)=\frac{5}{3\sqrt{5}}x-\frac{1}{6}$ :

Środkiem okręgu o równaniu $(x+2)^2+(y-3)^2=16$ jest punkt:

Graniastosłup ma $10$ ścian. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa wynosi:

Liczba pierwiastków wielomianu $W(x)=x^3-3x^2+4x-12$ jest równa:

Jacek rzucił pięć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Liczba wyrzuconych oczek wynosiła kolejno $1, 2, 3, 4, 5$...

Jeżeli wysokość stożka zwiększymy trzykrotnie, a długość promienia zmniejszymy trzy razy, to objętość nowego stożka:

Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych z przedziału $\langle 1; 13 )$ jest równa:

Przekątna ściany sześcianu ma długość $5\sqrt{2}$. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe:

Rozwiąż nierówność $(2-x)^2 \le 9$.

Udowodnij, że reszta z dzielenia liczby $34429^3$ przez $17$ jest równa $13$.

Oblicz długość odcinka $x$ zaznaczonego na rysunku.

Udowodnij, że punkty $A=(1,2), B=(-2,8)$ i $C=(-25,54)$ są współliniowe.

Ze zbioru liczb ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zd...

Ciąg $(2x – 1, y, 6x + 3)$ jest arytmetyczny, a ciąg $(3, y, 27)$ jest geometryczny rosnący. Oblicz $x$ i...

Drut o długości $96$ cm wykorzystano w całości na wykonanie szkieletu ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wszystki...

Rysunek obok przedstawia wykres funkcji kwadratowej $f$. Zapisz wzór funkcji $f$ w postaci ogólnej i podaj jej z...

Wykwalifikowany robotnik pracując sam, wykonałby pracę w czasie krótszym o $10$ dni od pracownika niewykwalifikowanego...