Matura próbna luty 2014

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Cenę pralki obniżono o 30% , a po dwóch miesiącach nową cenę obniżono jeszcze o 20% . W wyniku obu obniżek...

Procenty1 pkt

Liczba 4√(3)-(1+2√(3))² jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Wartość wyrażenia 3-x-x+4 dla x ∈ (3,+∞) jest równa

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Po uproszczeniu wyrażenia (a²:a³)^(-2)/a^(-5) , gdzie a ≠ 0 , otrzymamy

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Obwód trójkąta równobocznego o polu √(3) jest równy:

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Liczba (log_(√(3))3√(3))⁴ jest równa

Logarytmy1 pkt

Miejscami zerowymi funkcji f(x)=(x-2)(x²-6x+9)/(x²-9) są liczby:

Funkcje1 pkt

Na trójkącie równoramiennym ABC , w którym AC=BC opisano okrąg o środku O ...

Geometria analityczna1 pkt

Proste k i l są równoległe. Miara kąta α wynosi:

Planimetria1 pkt

Ciąg geometryczny (a_n) określony jest wzorem a_n=3^n/4 . Iloraz tego ciągu jest równy:

Ciągi1 pkt

Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji y=x² -2x-3 leży na prostej:

Funkcja kwadratowa1 pkt

Punkty A=(-1,2) i B=(2,6) są wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe:

Geometria analityczna1 pkt

Obrazem punktu A=(4,-5) w symetrii względem osi Ox jest punkt:

Geometria analityczna1 pkt

W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość 25, a najkrótszy 7. Tangens najmniejszego kąta tego trójkąta...

Trygonometria1 pkt

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20° . Największy kąt tego czworokąta ma miarę:

Planimetria1 pkt

x₁ jest mniejszym, zaś x₂ większym miejscem zerowym funkcji f(x)=2x²+10x+12 . Wyrażenie x₂-x₁ ...

Funkcja kwadratowa1 pkt

Do wykresu funkcji f(x)=a/(x+1) określonej dla x ≠ -1 należy punkt A=(-2,3) dla a równego:

Geometria analityczna1 pkt

Wykresy funkcji liniowych f(x)=√(5)/3 x+6 oraz g(x)=5/(3√(5)) x-1/6 :

Funkcja liniowa1 pkt

Środkiem okręgu o równaniu (x+2)²+(y-3)²=16 jest punkt:

Geometria analityczna1 pkt

Graniastosłup ma 10 ścian. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa wynosi:

Stereometria1 pkt

Liczba pierwiastków wielomianu W(x)=x³-3x²+4x-12 jest równa:

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Jacek rzucił pięć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Liczba wyrzuconych oczek wynosiła kolejno 1, 2, 3, 4, 5...

Prawdopodobieństwo1 pkt

Jeżeli wysokość stożka zwiększymy trzykrotnie, a długość promienia zmniejszymy trzy razy, to objętość nowego stożka:

Stereometria1 pkt

Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych z przedziału ⟨1; 13) jest równa:

Statystyka1 pkt

Przekątna ściany sześcianu ma długość 5√(2) . Pole powierzchni tego sześcianu jest równe:

Stereometria1 pkt

Rozwiąż nierówność (2-x)² ≤ 9 .

Równania i nierówności2 pkt

Udowodnij, że reszta z dzielenia liczby 34429³ przez 17 jest równa 13 .

Liczby rzeczywiste2 pkt

Oblicz długość odcinka x zaznaczonego na rysunku.

Geometria analityczna2 pkt

Udowodnij, że punkty A=(1,2), B=(-2,8) i C=(-25,54) są współliniowe.

Geometria analityczna2 pkt

Ze zbioru liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6 losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo...

Prawdopodobieństwo2 pkt

Ciąg (2x – 1, y, 6x + 3) jest arytmetyczny, a ciąg (3, y, 27) jest geometryczny rosnący. Oblicz x i...

Ciągi2 pkt

Drut o długości 96 cm wykorzystano w całości na wykonanie szkieletu ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o...

Stereometria4 pkt

Rysunek obok przedstawia wykres funkcji kwadratowej f . Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej i podaj jej...

Funkcja kwadratowa4 pkt

Wykwalifikowany robotnik pracując sam, wykonałby pracę w czasie krótszym o 10 dni od pracownika niewykwalifikowanego...

Liczby rzeczywiste5 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura próbna luty 2014

Arkusz maturalny: Matura próbna luty 2014