x₁ jest mniejszym, zaś x₂ większym miejscem zerowym funkcji f(x)=2x²+10x+12 . Wyrażenie x₂-x₁ ma wartość:
Odpowiedzi do wyboru
- A.-1
- B.1
- C.-2
- D.2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Wyznacza się miejsca zerowe funkcji f(x) = 2x² + 10x + 12 .
Krok 1: Rozwiązuje się równanie 2x² + 10x + 12 = 0
Dzieli się obie strony przez 2: x² + 5x + 6 = 0
Krok 2: Oblicza się wyróżnik Δ= b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1
Krok 3: Wyznacza się miejsca zerowe x = (-b ± √(Δ))/(2a) = (-5 ± √(1))/2 = (-5 ± 1)/2
x₁ = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3
x₂ = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2
Krok 4: Sprawdza się kolejność Ponieważ -3 < -2 , to: - x₁ = -3 (mniejsze miejsce zerowe) - x₂ = -2 (większe miejsce zerowe)
Krok 5: Oblicza się różnicę x₂ - x₁ = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1
Odpowiedź: B
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.