Po uproszczeniu wyrażenia (a²:a³)^(-2)/a^(-5) , gdzie a ≠ 0 , otrzymamy
Odpowiedzi do wyboru
- A.a⁷
- B.a^(-3)
- C.a³
- D.a^(-7)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Upraszcza się wyrażenie (a²:a³)^(-2)/a^(-5) krok po kroku.
Krok 1: Upraszcza się wyrażenie w nawiasie a²:a³
Dzielenie potęg o tej samej podstawie: a²:a³ = a^(2-3) = a^(-1)
Krok 2: Podnosi się wynik do potęgi -2
(a^(-1))^(-2) = a^((-1) · (-2)) = a²
Użyto wzoru: (a^m)^n = a^(m · n)
Krok 3: Dzieli się przez a^(-5)
a²/a^(-5) = a^(2-(-5)) = a^(2+5) = a⁷
Użyto wzoru: a^m/a^n = a^(m-n)
Weryfikacja: - Licznik: (a^(-1))^(-2) = a² - Mianownik: a^(-5) - Wynik: a² · a⁵ = a⁷ (dzielenie przez a^(-5) to mnożenie przez a⁵)
Odpowiedź: A
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.