Obrazem punktu A=(4,-5) w symetrii względem osi Ox jest punkt:
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-4,-5)
- B.(-4,5)
- C.(4,5)
- D.(4,-5)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
# Symetria względem osi Ox
Symetria względem osi Ox polega na "odbiciu" punktu względem tej osi. Oś Ox to pozioma oś układu współrzędnych (oś odciętych).
## Krok 1: Przypomnijmy zasadę symetrii względem osi Ox
Przy symetrii względem osi Ox: - współrzędna x nie zmienia się (punkt przesuwa się pionowo) - współrzędna y zmienia znak na przeciwny (przechodzi na drugą stronę osi Ox)
Wzór: jeśli A = (x, y), to A' = (x, -y)
## Krok 2: Zastosujmy wzór do punktu A
Dany punkt: A = (4, -5)
Współrzędne obrazu: - współrzędna x: pozostaje 4 - współrzędna y: zmienia się z -5 na -(-5) = 5
Zatem: A' = (4, 5)
## Krok 3: Weryfikacja geometryczna
Punkt A = (4, -5) znajduje się 5 jednostek poniżej osi Ox.
Po odbiciu względem osi Ox powinien znaleźć się 5 jednostek powyżej osi Ox, czyli w punkcie (4, 5).
Odpowiedź: C
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.