Do wykresu funkcji f(x)=a/(x+1) określonej dla x ≠ -1 należy punkt A=(-2,3) dla a równego:
Odpowiedzi do wyboru
- A.-3
- B.3
- C.-8
- D.8
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Punkt A=(-2,3) należy do wykresu funkcji, więc musi spełniać równanie funkcji.
## Krok 1: Podstawienie współrzędnych punktu do wzoru funkcji
Jeśli punkt A=(-2,3) należy do wykresu, to dla x=-2 wartość funkcji wynosi f(-2)=3 .
Podstawiamy do wzoru funkcji:
f(-2) = a/(-2+1) = 3
## Krok 2: Uproszczenie mianownika
a/-1 = 3
-a = 3
## Krok 3: Rozwiązanie równania
a = -3
## Sprawdzenie
Dla a=-3 funkcja ma postać f(x)=-3/(x+1) .
Podstawiamy x=-2 :
f(-2) = -3/(-2+1) = -3/-1 = 3 ✓
Punkt A=(-2,3) rzeczywiście należy do wykresu.
Odpowiedź: A
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.