Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20° . Największy kąt tego czworokąta ma miarę:
Odpowiedzi do wyboru
- A.150°
- B.135°
- C.120°
- D.60°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Oznaczmy miary kątów czworokąta jako kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego.
Krok 1: Oznaczenia
Niech pierwszy kąt ma miarę a, a różnica ciągu wynosi r = 20°.
Wtedy cztery kąty to: a, a+20°, a+40°, a+60°
Krok 2: Suma kątów w czworokącie
Suma wszystkich kątów w czworokącie wynosi 360°.
a + (a+20°) + (a+40°) + (a+60°) = 360°
Krok 3: Rozwiązanie równania
4a + 120° = 360°
4a = 240°
a = 60°
Krok 4: Wyznaczenie największego kąta
Cztery kąty to: - 60° - 80° - 100° - 120°
Największy kąt ma miarę 120°.
Sprawdzenie: 60° + 80° + 100° + 120° = 360° ✓
Odpowiedź: C
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.