Obwód trójkąta równobocznego o polu √(3) jest równy:
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.3
- C.6
- D.2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Oznaczmy długość boku trójkąta równobocznego jako a.
Krok 1: Wzór na pole trójkąta równobocznego
Pole trójkąta równobocznego o boku a wyraża się wzorem:
P = a²√(3)/4
Krok 2: Podstawienie danego pola
Wiemy, że pole wynosi √(3), zatem:
a²√(3)/4 = √(3)
Krok 3: Rozwiązanie równania
Mnożymy obie strony przez 4:
a²√(3) = 4√(3)
Dzielimy obie strony przez √(3):
a² = 4
Zatem:
a = 2
(bierzemy wartość dodatnią, bo a to długość boku)
Krok 4: Obliczenie obwodu
Obwód trójkąta równobocznego to suma długości trzech równych boków:
Ob = 3a = 3 · 2 = 6
Odpowiedź: C
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.