Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji y=x² -2x-3 leży na prostej:
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=-4
- B.y=4
- C.y=1
- D.y=2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Wyznacza się współrzędne wierzchołka paraboli dla funkcji y = x² - 2x - 3 .
Krok 1: Wyznacza się pierwszą współrzędną wierzchołka
Dla funkcji kwadratowej w postaci y = ax² + bx + c pierwsza współrzędna wierzchołka wynosi:
x_w = -b/(2a)
W naszym przypadku a = 1 , b = -2 , c = -3 , więc:
x_w = --2/(2 · 1) = 2/2 = 1
Krok 2: Oblicza się drugą współrzędną wierzchołka
Podstawia się x_w = 1 do wzoru funkcji:
y_w = (1)² - 2 · 1 - 3
y_w = 1 - 2 - 3 = -4
Krok 3: Interpretuję wynik
Wierzchołek paraboli ma współrzędne W = (1, -4) .
Punkt ten leży na prostej y = -4 , ponieważ jego druga współrzędna wynosi -4 .
Odpowiedź: A
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.