Proste k i l są równoległe. Miara kąta α wynosi:
Odpowiedzi do wyboru
- A.60°
- B.65°
- C.35°
- D.70°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Z rysunku: proste k i l są równoległe. Przy prostej k zaznaczony jest kąt 30°, a przy prostej l kąt 145°. Kąt α leży przy prostej k między dwiema siecznymi.
Kąt przyległy do 145° przy prostej l wynosi:
180° - 145° = 35°
Dwie sieczne przecinające proste równoległe tworzą trójkąt między tymi prostymi. Kąty naprzemianległe wewnętrzne przy prostych równoległych są równe, więc kąty wewnętrzne tego trójkąta (przy prostej l) wynoszą 30° i 35°.
Kąt α jest kątem zewnętrznym tego trójkąta, równym sumie dwóch kątów wewnętrznych nieprzyległych:
α= 30° + 35° = 65°
Odpowiedź: B) 65°
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.