Środkiem okręgu o równaniu (x+2)²+(y-3)²=16 jest punkt:
Odpowiedzi do wyboru
- A.S=(2,3)
- B.S=(-2,3)
- C.S=(2,-3)
- D.S=(-2,-3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Analizuje się równanie okręgu, porównując je z postacią kanoniczną.
Postać kanoniczna równania okręgu:
Równanie okręgu o środku S = (a, b) i promieniu r ma postać: (x - a)² + (y - b)² = r²
Analiza danego równania:
Dane równanie: (x+2)²+(y-3)²=16
Przekształca się je do postaci z minusami: (x - (-2))² + (y - 3)² = 16
Odczytanie współrzędnych środka:
Porównując z postacią kanoniczną (x - a)² + (y - b)² = r²: - a = -2 - b = 3 - r² = 16, więc r = 4
Zatem środek okręgu to S = (-2, 3)
Odpowiedź: B
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.