Matura sierpień 2014

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.

Równania i nierówności1 pkt

Liczba 1/2 · 2²⁰¹⁴ jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Liczba c=log₃2 . Wtedy

Logarytmy1 pkt

Liczba (√(5)-√(3))²+2√(15) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka. 10% tego, co jej zostało, przeznaczyła na...

Procenty1 pkt

Rozwiązaniem równania (x-5)/(7-x)=1/3 jest liczba

Równania i nierówności1 pkt

Jeśli a=b/(c-b) , to

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Dziedziną funkcji f jest przedział

Funkcje1 pkt

Największą wartością funkcji f jest

Funkcje1 pkt

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x)=(x-2)(x+4) .

Funkcja kwadratowa1 pkt

Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (-∞, -3⟩ , może być określona wzorem

Funkcja kwadratowa1 pkt

Funkcja liniowa f(x)=ax+b jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, że

Funkcja liniowa1 pkt

Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa 35 . Pierwszy wyraz a₁ ...

Ciągi1 pkt

Ciąg geometryczny (a_n) określony jest wzorem a_n=-3^n/4 dla n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest...

Ciągi1 pkt

Kąt α jest ostry i spełniona jest równość 3tgα=2 . Wtedy wartość wyrażenia...

Trygonometria1 pkt

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 8 . Wysokość tego trójkąta jest równa

Planimetria1 pkt

Punkty A , B i C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Zaznaczony na rysunku wypukły kąt...

Planimetria1 pkt

Odcinki BC i DE są równoległe i |AE|=4 , |DE|=3 (zobacz rysunek). Punkt D jest środkiem...

Geometria analityczna1 pkt

Dane są równania czterech prostych: Prostopadłe są proste:

Równania i nierówności1 pkt

Punkt P=(-1,0) leży na okręgu o promieniu 3 . Równanie tego okręgu może mieć postać

Geometria analityczna1 pkt

Punkty A=(13,-12) i C=(15,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Przekątne tego kwadratu...

Geometria analityczna1 pkt

Pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat o boku długości 4 , jest równe

Planimetria1 pkt

Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa jest równa 81√(3) ...

Stereometria1 pkt

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej reszki jest równe

Prawdopodobieństwo1 pkt

Średnia arytmetyczna liczb: x,13,7,5,5,3,2,11 jest równa 7 . Mediana tego zestawu liczb jest równa

Ciągi1 pkt

Rozwiąż nierówność -x²-5x+14 < 0 .

Równania i nierówności2 pkt

Rozwiąż równanie x³-6x²-11x+66=0 .

Równania i nierówności2 pkt

Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez 24 .

Stereometria2 pkt

Kąt α jest ostry oraz 4/(sin² α)+4/(cos² α)=25 . Oblicz wartość...

Trygonometria2 pkt

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AC|>|BC| . Na bokach AC i BC tego trójkąta obrano odpowiednio...

Geometria analityczna2 pkt

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony dla n ≥ 1 , w którym a₅=22 oraz a₁₀=47 . Oblicz...

Ciągi2 pkt

Miasta A i B są oddalone o 450 km. Pani Danuta pokonała tę trasę swym samochodem w czasie o 75 ...

Równania i nierówności5 pkt

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa 22 , a tangens...

Stereometria4 pkt

Zbiór M tworzą wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, w zapisie których występują dwie różne cyfry spośród:...

Prawdopodobieństwo4 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura sierpień 2014

Arkusz maturalny: Matura sierpień 2014