Zadanie 30 - Matura sierpień 2014

Kategoria: Geometria analityczna. Typ: otwarte. Punkty: 2.

Dany jest trójkąt \( ABC \), w którym \( |AC|>|BC| \). Na bokach \( AC \) i \( BC \) tego trójkąta obrano odpowiednio punkty \( D \) i \( E \), że zachodzi równość \( |CD|=|CE|\ \). Proste \( AB \) i \( DE \) przecinają się w punkcie \( F \) (zobacz rysunek). Wykaż, że \( | BAC|=| ABC|-2 | AFD| \).