Punkty A = (1, -3) oraz C = (-2, 4) są końcami przekątnej AC rombu ABCD. Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-1/2,1/2)
- B.(1/2,-3/2)
- C.(-1,2)
- D.(-1,1)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2022-22.png]
Przekątne rombu przecinają się w połowie swojej długości, więc środek przekątnej BD będzie w tym samym miejscu co środek przekątnej AC. Korzystając zatem ze wzoru na środek odcinka w układzie współrzędnych, możemy zapisać, że:
S=((x_A+x_C)/2;(y_A+y_C)/2) S=((1+(-2))/2;(-3+4)/2) S=(-1/2;1/2)
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.