Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Punkty A = (1, -3) oraz C = (-2, 4) są końcami przekątnej AC rombu ABCD. Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne

Odpowiedzi do wyboru

  • A.(-1/2,1/2)
  • B.(1/2,-3/2)
  • C.(-1,2)
  • D.(-1,1)

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: A

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2022-22.png]

Przekątne rombu przecinają się w połowie swojej długości, więc środek przekątnej BD będzie w tym samym miejscu co środek przekątnej AC. Korzystając zatem ze wzoru na środek odcinka w układzie współrzędnych, możemy zapisać, że:

S=((x_A+x_C)/2;(y_A+y_C)/2) S=((1+(-2))/2;(-3+4)/2) S=(-1/2;1/2)

Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.

Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura sierpień 2022.

Kategoria: Geometria analityczna

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura sierpień 2022

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK