Matura sierpień 2022

35 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Liczba 8^(-40)/2¹⁰ jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Liczba log₂32-log₂8 jest równa

Logarytmy1 pkt

Liczba (5-2√(3))² jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 30%, a następnie obniżono o 20% w odniesieniu do...

Procenty1 pkt

Jednym z rozwiązań równania 5(x+1)-x²(x+1)=0 jest liczba

Równania i nierówności1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (8x-3)/4 > 6x jest przedział

Równania i nierówności1 pkt

Suma wszystkich rozwiązań równania (2x − 1)(2x − 2)(x + 2) = 0 jest równa

Równania i nierówności1 pkt

Punkt A = (1, 2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x) = (m² - 3)x³ - m² + m + 1 dla...

Funkcje1 pkt

Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(2m-5)x+22 jest rosnąca dla

Funkcja liniowa1 pkt

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = x² + bx + c osiąga dla x = 2 wartość najmniejszą równą 4...

Funkcja kwadratowa1 pkt

Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = -2(x - 2)(x + 1). Funkcja f jest rosnąca w zbiorze

Funkcja kwadratowa1 pkt

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze ⟨-2, 5). Funkcja g jest określona za...

Funkcje1 pkt

Dane są ciągi a_n = 3n oraz b_n = 4n - 2, określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba 10

Ciągi1 pkt

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz...

Ciągi1 pkt

W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1200 guzików. Ile guzików wyprodukuje pięć takich...

Liczby rzeczywiste1 pkt

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a przeciwprostokątna AB ma długość...

Trygonometria1 pkt

Nie istnieje kąt ostry α taki, że

Trygonometria1 pkt

Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 40°...

Planimetria1 pkt

Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 100°. Prosta l jest...

Planimetria1 pkt

Pole prostokąta jest równe 16, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym α, takim, że...

Trygonometria1 pkt

Proste o równaniach y=2/3 x-3 oraz y=(2m-1)x+1 są prostopadłe, gdy

Geometria analityczna1 pkt

Punkty A = (1, -3) oraz C = (-2, 4) są końcami przekątnej AC rombu ABCD. Środek przekątnej BD tego...

Geometria analityczna1 pkt

Punkty A = (-6, 5), B = (5, 7), C = (10, -3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Długość przekątnej...

Geometria analityczna1 pkt

Obrazem prostej o równaniu y = 2x + 5 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu

Geometria analityczna1 pkt

W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy 7 : 3...

Stereometria1 pkt

Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b, c, d jest równa 20. Wtedy średnia arytmetyczna zestawu...

Statystyka1 pkt

Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 300 o wszystkich cyfrach parzystych jest

Liczby rzeczywiste1 pkt

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną...

Prawdopodobieństwo1 pkt

Rozwiąż nierówność 3x²-8x ≥ 3

Równania i nierówności2 pkt

Trójwyrazowy ciąg (x, y - 4, y) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz...

Ciągi2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a różnej od 0 i każdej liczby rzeczywistej b różnej od 0...

Równania i nierówności2 pkt

Rozwiąż równanie 4/(x+2)=x-1

Równania i nierówności2 pkt

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 24. Punkt E leży na boku AB, a punkt F - na boku...

Planimetria2 pkt

Ze zbioru pięciu liczb {-5, -4, 1, 2, 3} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie...

Prawdopodobieństwo2 pkt

Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie...

Stereometria5 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura sierpień 2022

Arkusz maturalny: Matura sierpień 2022