Liczba (5-2√(3))² jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.25+4√(3)
- B.25-4√(3)
- C.37+20√(3)
- D.37-20√(3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia (a-b)²=a²-2ab+b². W związku z tym:
(5-2√(3))²=5²-2 · 5 · 2√(3)+(2√(3))²= =25-20√(3)+4 · 3=25-20√(3)+12=37-20√(3)
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.