W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy 7 : 3. Podstawą tego graniastosłupa jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.trójkąt.
- B.pięciokąt.
- C.siedmiokąt.
- D.ośmiokąt.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Graniastosłup mający w podstawie n-kąt będzie miał 3n krawędzi oraz n+2 ścian. Skoro stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy 7:3, to:
3 · 3n=7(n+2) 9n=7n+14 2n=14 n=7
To oznacza, że podstawą tego graniastosłupa jest siedmiokąt.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.