Pojedynczy znak w piśmie Braille’a dla niewidomych jest kombinacją od 1 do 6 wypukłych punktów, które mogą zajmować miejsca ułożone w dwóch kolumnach po trzy miejsca w każdej kolumnie. Poniżej podano przykład napisu w piśmie Braille’a. Czarne kropki w znaku oznaczają wypukłości, a białe kropki oznaczają brak wypukłości. Pojedynczy znak w piśmie Braille’a musi zawierać co najmniej jeden punkt wypukły. Oblicz, ile różnych pojedynczych znaków można zapisać w piśmie Braille’a.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 63
Analizuje się problem zliczania możliwych znaków w piśmie Braille'a.
## Dane i warunki
- Każdy znak składa się z 6 miejsc (2 kolumny × 3 wiersze) - Każde miejsce może być w 2 stanach: wypukłe (czarne) lub niewypukłe (białe) - Warunek: znak musi zawierać co najmniej jeden punkt wypukły
## Rozwiązanie
Krok 1: Oblicza się wszystkie możliwe kombinacje bez ograniczeń.
Każde z 6 miejsc ma 2 możliwości (wypukłe lub nie), więc:
Wszystkie kombinacje = 2⁶ = 64
Krok 2: Odejmuje się niepożądaną kombinację.
Wśród wszystkich 64 kombinacji znajduje się jedna, która nie spełnia warunku — znak bez żadnego punktu wypukłego (wszystkie miejsca białe).
Znaki z samymi białymi punktami = 1
Krok 3: Oblicza się liczbę poprawnych znaków.
Korzysta się z zasady dopełnienia:
Poprawne znaki = Wszystkie kombinacje - Niepoprawne znaki
Poprawne znaki = 64 - 1 = 63
## Odpowiedź
W piśmie Braille'a można zapisać 63 różne pojedyncze znaki.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.