Na wykresie przedstawiono zależność log K(t), gdzie K(t) jest liczbą bakterii w próbce po czasie t wyrażonym w godzinach, jaki upłynął od chwili t=0 rozpoczęcia obserwacji. Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Gdy upłynęły dokładnie trzy godziny od chwili t=0, liczba K bakterii była równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.3
- B.100
- C.1000
- D.10000
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Musimy odczytać wartość z wykresu i przekształcić ją, aby znaleźć liczbę bakterii.
## Krok 1: Odczytanie wartości z wykresu
Dla czasu t = 3 godziny odczytujemy z wykresu wartość: log K(3) = 3
## Krok 2: Ustalenie podstawy logarytmu
W zadaniach maturalnych, gdy nie podano podstawy logarytmu, przyjmuje się logarytm dziesiętny, czyli: log₁₀ K(3) = 3
## Krok 3: Obliczenie liczby bakterii
Z definicji logarytmu: log₁₀ K(3) = 3 K(3) = 10³
Obliczamy: K(3) = 10³ = 1000
## Weryfikacja
Sprawdzamy: log₁₀(1000) = log₁₀(10³) = 3 ✓
Odpowiedź: C
Po trzech godzinach od rozpoczęcia obserwacji liczba bakterii w próbce wynosiła 1000.
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.