Zadanie 33 - Funkcja kwadratowa

Question

Na podstawie zasad dynamiki można udowodnić, że torem rzutu - przy pominięciu oporów powietrza - jest fragment paraboli. Koszykarz wykonał rzut do kosza z odległości $x_k=7,01$ m, licząc od środka piłki do środka obręczy kosza w linii poziomej. Do opisu toru ruchu przyjmiemy układ współrzędnych, w którym środek piłki w chwili początkowej znajdował się w punkcie $x_0=0$, $y_0 = 2,50$ m. Środek piłki podczas rzutu poruszał się po paraboli danej równaniem: $$y = -0,174x^2 + 1,3x + 2,5$$ Rzut okazał się udany, a środek piłki przeszedł dokładnie przez środek kołowej obręczy kosza. Na rysunku poniżej przedstawiono tę sytuację oraz tor ruchu piłki w układzie współrzędnych. a) Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obręcz kosza znajduje się na wysokości (podanej w zaokrągleniu z dokładnością do $0,01$ m): A. $3,04$ m B. $3,06$ m C. $3,80$ m D. $4,93$ m b) Oblicz wysokość maksymalną, na jaką wzniesie się środek piłki podczas opisanego rzutu. Zapisz wynik w

Accepted Answer

a) $3{,}06$ m
b) $4{,}93$ m
c) $x \approx 8{,}99$ m

Zadanie 33 - CKE 2025 PP

Powiązane artykuły