Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°, a krawędź podstawy ma długość równą 6 √(3). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

W sześcianie EFGHIJKL poprowadzono z wierzchołka F dwie przekątne sąsiednich ścian, FI oraz FK (zobacz rysunek). Miara kąta...

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy...

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami...

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia...

Pensja pana X jest o 50% wyższa od średniej krajowej, a pensja pana Y jest o 40% niższa od średniej krajowej. Dokończ zdania...

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba (3 n+5)²+11 n²-18 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.

Rozważmy dwie kolejne liczby naturalne a i b takie, że a < b oraz obie są niepodzielne przez 3. Udowodnij, że liczba...

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba n(n²+3 n+2) jest podzielna przez 6.

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba ((3)√(250)+(3)√(54))/((3)√(250)-(3)√(54)) jest...

Udowodnij, że liczba 3⁴⁵+9²²+27¹⁴ jest podzielna przez 37.

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba |√(5)-1|-3|2-√(5)| jest równa

Pojemność to objętość wnętrza naczynia. Zobacz, jak zamieniać litry na dm³ i cm³ i liczyć pojemność brył w zadaniach maturalnych.

Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi liczysz w trójkącie z dwóch wysokości ścian opuszczonych na wspólną krawędź. Metoda, wzory dla ostrosłupów prawidłowych, pięć rozwiązanych przykładów i zadania z arkuszy rozszerzonych CKE.

Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.

Prostokąt obracany wokół boku daje walec, trójkąt prostokątny wokół przyprostokątnej stożek, a półkole wokół średnicy kulę. Tabela wszystkich przypadków, reguła "oś to wysokość, prostopadła to promień" i rozwiązane zadania CKE krok po kroku.