Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r. Środek S tego okręgu leży na boku AB tego trójkąta (zobacz rysunek poniżej). Długości boków AB i AC są równe odpowiednio |AB| = 3r oraz |AC| = √(3)r. Oblicz miary wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta ABC.

Liczba 3³⁰ · 9⁹⁰ jest równa:

Liczbę √(20) można przedstawić w postaci

Ułamek (√(5)+2)/(√(5)-2) jest równy

Liczba ((3)√(16) · 4^(-2))³ jest równa

Liczba 2√(18)-√(32) jest równa

Dla x=2/√(2)+1 oraz y=√(2)-1 wartość wyrażenia x²-2xy+y² jest równa

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia...

Pensja pana X jest o 50% wyższa od średniej krajowej, a pensja pana Y jest o 40% niższa od średniej krajowej. Dokończ zdania...

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba (3 n+5)²+11 n²-18 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.

Rozważmy dwie kolejne liczby naturalne a i b takie, że a < b oraz obie są niepodzielne przez 3. Udowodnij, że liczba...

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba n(n²+3 n+2) jest podzielna przez 6.

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba ((3)√(250)+(3)√(54))/((3)√(250)-(3)√(54)) jest...

Udowodnij, że liczba 3⁴⁵+9²²+27¹⁴ jest podzielna przez 37.

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba |√(5)-1|-3|2-√(5)| jest równa

Potęg nie dodaje się przez dodanie wykładników. Sumę potęg upraszczasz, wyłączając przed nawias potęgę o najmniejszym wykładniku. Wzory, siedem rozwiązanych przykładów i dowody podzielności z arkuszy CKE.

Jak wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, kiedy pierwiastki wolno dodać i jak liczyć pierwiastki trzeciego stopnia. Osiem zadań z arkuszy CKE rozwiązanych krok po kroku.

Notacja wykładnicza bez tajemnic: zapis dużych i małych liczb w postaci a razy 10 do potęgi k, działania na potęgach dziesiątki i rozwiązane zadania w stylu maturalnym CKE.

Zadania CKE z potęg i pierwiastków z rozwiązaniami krok po kroku. Wzory, typy zadań i sześć rozwiązanych zadań ze zbiorów zadań CKE.