Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (-5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba
Odpowiedzi do wyboru
- A.11
- B.1
- C.(-1)
- D.(-13)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/cke-2025-pp-57.png]
Analizuje się równanie okręgu w postaci kanonicznej.
## Postać kanoniczna równania okręgu
Równanie okręgu w postaci kanonicznej ma postać: (x - a)² + (y - b)² = r²
gdzie: - S = (a, b) to współrzędne środka okręgu - r to promień okręgu
## Analiza danego równania
Dane równanie: (x - 2)² + (y + 3)² = 16
Przekształca się do standardowej postaci: (x - 2)² + (y - (-3))² = 4²
## Odczytanie środka okręgu
Porównując z postacią kanoniczną (x - a)² + (y - b)² = r²: - a = 2 - b = -3
Zatem środek okręgu: S = (2, -3)
Odpowiedź dla punktu 1: A
## Odczytanie promienia okręgu
Z równania: (x - 2)² + (y + 3)² = 16
Mamy: r² = 16
Zatem: r = √(16) = 4
(Pomijamy rozwiązanie ujemne, bo promień jest liczbą dodatnią)
Odpowiedź dla punktu 2: F (zakładając, że opcja F to r = 4)
---
Odpowiedź: A i F
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.