Pole powierzchni bocznej walca jest równe 16 π, a promień jego podstawy ma długość 2. Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość tego walca jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.16
- B.32
- C.16 π
- D.32 π
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
## Krok 1: Sporządzenie rysunku pomocniczego.
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/cke-2025-pp-71.png]
## Dane: - Pole powierzchni bocznej walca: P_b = 16π - Promień podstawy: r = 2
## Krok 2: Wyznaczenie wysokości walca
Pole powierzchni bocznej walca wyraża się wzorem: P_b = 2πr h
gdzie h to wysokość walca.
Podstawiamy znane wartości: 16π= 2π · 2 · h
16π= 4πh
Dzielimy obie strony przez 4π: h = 16π/(4π) = 4
## Krok 3: Obliczenie objętości walca
Objętość walca wyraża się wzorem: V = πr² h
Podstawiamy r = 2 i h = 4: V = π · 2² · 4
V = π · 4 · 4
V = 16π
Odpowiedź: C
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.