Dane są punkty A=(1,-4) i B=(2,3). Odcinek AB ma długość
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.4√(3)
- C.5√(2)
- D.7
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Skorzystamy z wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych:
|AB|=√((x_B-x_A)²+(y_B-y_A)²)
Podstawiając do tego wzoru współrzędne poszczególnych punktów otrzymamy:
|AB|=√((2-1)²+(3-(-4))²) |AB|=√(1²+7²) |AB|=√(1+49) |AB|=√(50)=√(25 · 2)=5√(2)
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.