Dla pewnych a i b zachodzą równości a² - b² = 200 i a + b = 8. Dla tych a i b wartość wyrażenia a - b jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.25
- B.16
- C.10
- D.2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Ze wzorów skróconego mnożenia wiemy, że:
a²-b²=(a-b) · (a+b)
Wiemy, że a²-b²=200. Wiemy też, że a+b=8. Podstawiając teraz do powyższego wzoru te dane wyznaczymy wartość wyrażenia a-b, zatem:
200=(a-b) · 8 a-b=200:8 a-b=25
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.