Liczby 2x+1, 6, 16x+2 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla liczb naturalnych n ≥ 1, o wyrazach dodatnich. Jeśli a₂+a₉=a₄+a_k...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r tego ciągu jest równa

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a₂=2a₃. Stąd wynika, że iloraz q tego...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=√(2n+4) dla n ≥ 1. Wówczas

Rozwiązaniem równania 3(2-3x)=x-4 jest

Suma liczby x i 15% tej liczby jest równa 230. Równaniem opisującym tą zależność jest

Rozwiązaniem układu równań x+3y=5 2x-y=3 jest

Funkcja liniowa f(x)=(m-2)x-11 jest rosnąca dla

Do wykresu funkcji liniowej należą punkty A=(1,2) i B=(-2,5). Funkcja f ma wzór

Punkt A=(0,5) leży na prostej k prostopadłej do prostej o równaniu y = x + 1. Prosta k ma równanie

Dla pewnych a i b zachodzą równości a² - b² = 200 i a + b = 8. Dla tych a i b wartość wyrażenia a - b jest...

Liczba |5 − 2| + |1 − 6| jest równa

Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, sposoby wyznaczania różnicy r oraz warunek trzech kolejnych wyrazów. 6 zadań CKE krok po kroku - sierpień 2025, 2024, 2021, 2014, 2017, 2013.

218 zadań CKE z ciągów z rozwiązaniami krok po kroku w jednej bazie. Wzory, typy zadań i rozwiązane przykłady ciągu arytmetycznego i geometrycznego.

Wzór rekurencyjny ciągu bez stresu: jak liczyć kolejne wyrazy, rozpoznać ukryty ciąg arytmetyczny i geometryczny oraz wyznaczyć wzór ogólny. 6 przykładów.