Matura sierpień 2011

33 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Rozwiązaniem równania 3(2-3x)=x-4 jest

Równania i nierówności1 pkt

Suma liczby x i 15% tej liczby jest równa 230. Równaniem opisującym tą zależność jest

Procenty1 pkt

Rozwiązaniem układu równań x+3y=5 2x-y=3 jest

Układy równań1 pkt

Funkcja liniowa f(x)=(m-2)x-11 jest rosnąca dla

Funkcja liniowa1 pkt

Do wykresu funkcji liniowej należą punkty A=(1,2) i B=(-2,5). Funkcja f ma wzór

Funkcja liniowa1 pkt

Punkt A=(0,5) leży na prostej k prostopadłej do prostej o równaniu y = x + 1. Prosta k ma równanie

Geometria analityczna1 pkt

Dla pewnych a i b zachodzą równości a² - b² = 200 i a + b = 8. Dla tych a i b wartość...

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Liczba |5 − 2| + |1 − 6| jest równa

Liczby rzeczywiste1 pkt

Liczba log₂ 4 + 2log₃ 1 jest równa

Logarytmy1 pkt

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = x² - 4 jest

Funkcja kwadratowa1 pkt

Dane są wielomiany W(x) = x³ + 3x² + x - 11 i V(x) = x³ + 3x² + 1. Stopień wielomianu W(x) - V(x) jest...

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

W ciągu geometrycznym (a_n) mamy a₃ = 5 i a₄ = 15. Wtedy wyraz a₅ jest równy.

Ciągi1 pkt

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej 2 ?

Kombinatoryka1 pkt

Dane są punkty A=(1,-4) i B=(2,3). Odcinek AB ma długość

Geometria analityczna1 pkt

Kąt α jest ostry oraz sin α=cos 47° . Wtedy miara kąta α jest równa.

Trygonometria1 pkt

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (a_n) określony wzorem a_n = 2n² - 9 dla n ≥ 1?

Ciągi1 pkt

Krawędź sześcianu ma długość 9. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

Stereometria1 pkt

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 3, 1, 1, 0, x, 2 jest równa 2. Wtedy liczba x jest równa

Statystyka1 pkt

Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej...

Prawdopodobieństwo1 pkt

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa

Stereometria1 pkt

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym 60°. Pole tego rombu jest równe

Planimetria1 pkt

Kula ma objętość V = 288π. Promień r tej kuli jest równy

Stereometria1 pkt

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi...

Stereometria1 pkt

Rozwiąż nierówność x² - 3x + 2 < 0.

Równania i nierówności2 pkt

Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 16, czyli 1 · 2 · 3 · ... · 16, jest...

Potęgi i pierwiastki2 pkt

Kąt α jest ostry i sin α=1/4. Oblicz 3 + 2tg²α.

Trygonometria2 pkt

Liczby 2x+1, 6, 16x+2 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x...

Ciągi2 pkt

Na bokach trójkąta równobocznego ABC (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty ABDE, CBGH i ACKL...

Planimetria2 pkt

Punkty A i B leżą na okręgu o środku O i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy...

Planimetria2 pkt

Dane są dwa pudełka: czerwone i niebieskie. W każdym z tych pudełek znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami od...

Prawdopodobieństwo2 pkt

Dwie szkoły mają prostokątne boiska. Przekątna każdego boiska jest równa 65 m. Boisko w drugiej szkole ma długość o...

Planimetria5 pkt

Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące cztery warunki: (1) cyfry setek, dziesiątek i...

Kombinatoryka4 pkt

Podstawą ostrosłupa ABCDW jest prostokąt ABCD. Krawędź boczna DW jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie...

Stereometria4 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura sierpień 2011

Arkusz maturalny: Matura sierpień 2011