Matura próbna Operon listopad 2011

Największa liczba naturalna $n$ spełniająca nierówność $n\lt 2\pi -1$ to:

Liczba $\frac{\sqrt[4]{16}+\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}}{\left (\frac{2}{7} \right)^{-1}}$ jest równa

Liczba $\log 6$ jest równa

$20\%$ pewnej liczby jest o $16$ mniejsze od tej liczby. Tą liczbą jest

Rozwiązaniem równania $-2=\frac{x-1}{x+2}$ jest liczba

Większa z liczb spełniających równanie $x^2 + 6x + 8 = 0$ to

Przedział zaznaczony na osi liczbowej jest zbiorem rozwiązań nierówności

Dziedziną funkcji $f(x)=\begin{cases} -2x+1,\quad \text{gdy } x\lt 1\\ -x,\quad \text{gdy } 1\le x\le 4 \end{cases}$...

Funkcja liniowa $f(x)=(m+2)x+2m$ jest rosnąca, gdy

Rysunek przedstawia wykres funkcji $y=f(x)$. Funkcja jest malejąca w przedziale

Punkt $P=(a+1,2)$ należy do wykresu funkcji $f(x)=\frac{4}{x}$. Liczba $a$ jest równa

Do zbioru rozwiązań nierówności $9\le x^2$ należy liczba

Wybierz i zaznacz równanie opisujące prostą prostopadłą do prostej o równaniu $y=\frac{1}{2}x+1$.

Liczby $x, 4, x+2$ są w podanej kolejności drugim, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba \(x...

W ciągu geometrycznym $(a_n)$ są dane: $a_2=-1, q=-2$. Suma czterech kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu jest...

Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\sin \alpha =\frac{2}{5}$. Wówczas

Dane są wielomiany $W(x)=x^4-1$ oraz $V(x)=x^4+1$. Stopień wielomianu $W(x)+V(x)$ jest równy

Mediana danych: $-4, 2, 6, 0, 1$ jest równa

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu $(x-1)^2+y^2=4$ z prostą $y=-1$ jest równa

Punkty $A=(-2,-1)$ i $B=(2,2)$ są wierzchołkami trójkąta równobocznego $ABC$. Wysokość tego trójkąta jest równa

Dany jest okrąg o środku w punkcie $S$. Miara kąta $\alpha$ jest równa $70^\circ$. Oblicz sumę miar kątów...

Trapez jest prostokątny. Trójkąty podobne $ABD$ i $CBD$ są równoramienne. Obwód trapezu jest równy

Graniastosłup ma $2n+6$ wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

Tworząca stożka jest o $2$ dłuższa od promienia podstawy. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe $15\pi$....

Cztery dziewczynki i sześciu chłopców siedzą na tym samym pniu zwalonego dębu. Dziewczynki siedzą obok siebie i chłopcy...

Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu $-3x+y-4=0$ i przechodzącej przez punkt $P=(-1,-4)$.

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość $a$. Kąt ostry przy tym boku ma miarę $\alpha$. Wykaż...

Wykaż, że przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości $a, b, c$ ma długość $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$.

Rozwiąż nierówność $x^2 + 5x \le 6$.

Wiadomo, że $A$ i $B$ są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w $\Omega$, że $P(A) = 0{,}7$, $P(B)=0{,}6$ i...

Przekątna równoległoboku ma długość $10$ cm i tworzy z krótszym bokiem kąt prosty, a z dłuższym bokiem kąt \(30^\circ\...

Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny $ABC$ jest styczny do przeciwprostokątnej $AB$ w punkcie $K$. Wiadomo, że...

Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek otrzymana w pierwszym rzucie jest...

Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość jest równa $6$, a długość krawędzi bocznej...