Dane są wielomiany W(x)=x⁴-1 oraz V(x)=x⁴+1. Stopień wielomianu W(x)+V(x) jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.4
- B.8
- C.16
- D.0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Oblicza się sumę wielomianów W(x) i V(x).
Dane: - W(x) = x⁴ - 1 - V(x) = x⁴ + 1
Krok 1: Dodaje się wielomiany
W(x) + V(x) = (x⁴ - 1) + (x⁴ + 1)
Krok 2: Usuwam nawiasy i grupuję wyrazy
W(x) + V(x) = x⁴ - 1 + x⁴ + 1
W(x) + V(x) = x⁴ + x⁴ - 1 + 1
Krok 3: Redukuje się wyrazy podobne
W(x) + V(x) = 2x⁴ + 0
W(x) + V(x) = 2x⁴
Krok 4: Określam stopień wielomianu
Wielomian 2x⁴ ma najwyższą potęgę zmiennej x równą 4, a współczynnik przy x⁴ wynosi 2 (jest różny od zera).
Zatem stopień wielomianu W(x) + V(x) wynosi 4.
Odpowiedź: A
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.