Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu -3x+y-4=0 i przechodzącej przez punkt P=(-1,-4).
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: y=3x-1
Przekształca się równanie danej prostej do postaci kierunkowej:
-3x + y - 4 = 0
y = 3x + 4
Odczytuje się współczynnik kierunkowy danej prostej: a = 3
Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy.
Zatem szukana prosta ma postać:
y = 3x + b
gdzie b to nieznany wyraz wolny.
Wykorzystuje się warunek, że prosta przechodzi przez punkt P=(-1, -4).
Podstawia się współrzędne punktu P do równania prostej:
-4 = 3 · (-1) + b
-4 = -3 + b
b = -4 + 3
b = -1
Odpowiedź:
y = 3x - 1
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.